« ようこそ小梅ちゃん | トップページ | 日めくりカレンダー »

2018年1月 8日 (月)

阪大の問題を解いてみた

01081 興味は有ったけど、気ぜわしいのと正確な元ネタの全文が解らなくて放置状態だった阪大の物理の試験問題。今日になって阪大のWEBサイトを見たら関係する全文が公開されて居たので解いてみた。

 阪大の物理にしてはえらく簡単すぎる様な気がしたけど、音圧が1/2波長ずれた状態をイメージする事が出来ず、結局は今回の問題の問題点に関して私の頭では正確に捉え切れて居ない様な気がしている。
****************************************************************
 「固定壁」の物理的に正確な意味が解らんけど、空気の振動を減衰せずに完全に反射する物と考えれば、圧力の高い時は高い状態で返し、低いときは低い状態で返すはず。
 となると、2dの距離が波長の整数倍と等しければ行きと帰りの圧力の瞬時値が一致するのでマイク側の圧力変化は最大となる。また波長の1/2だけずれると圧力の高いところと低いところが一致してしまうのでマイク側の圧力変化は最小となる。
 これをそれっぽく纏めると、2d=nλが正解かな?。
****************************************************************
 面倒なので1回目と2回目を平均すると、49.5cmと82cmが強い場所と成る。2倍すればそれぞれ99cmと164cmの事。
 これより164-99=65cmが波長となる。
 波長に周波数を乗じた値が音速で有るが、最初の前提に周波数は500Hzと有るから、この場合の音速は65x500=32500cm/s。有効数字2桁と指定が有るから3.3x10^4cm/sが答えじゃ無かろうか。一般的な?単位に書き直せば3.3x10^2m/sとなる。
****************************************************************
 こんな単純な話で良いのかな?と思いながら阪大の回答を見ていくと、2d=(n-1)λも正解と成っている。そうかd=0の事を考えればこれを追加しないとダメだ、間違った。。。いや音源と反射する壁が同一の場所とか少々無理が有るからダメとまでは言わんで良かろう。いや、うーん、でも数学的にはゼロも入れるべきかなあ。
 これとは別に2d=(n-1/2)λも正解と有るのは何故だろう。ここで1/2λだけずらすと言うことは半波長だけずれる事を意味する。綺麗に反射する壁で半波長ずれると打ち消し合って弱くなるんじゃ無かろうか。問題は「音が強くなる時の関係」を求めて居るのだから、この半波長だけずらした式が何故正解なのか解らん。
 もう一つ解らんのは、1/2λずらした場合とずらさない場合のピークが同時に発生するのかどうか。もし同時に発生しているなら3個も正解を認めずに、2d=n1/2λみたいな形で波長の1/2周期毎にピークが発生するんだよ、的な式に纏めるべきじゃ無かろうか。
 でも別々に正解が提示されて居ると言うことは・・・問いの受け取り方によっては1波長ピッチの時にも1/2ずらした時にもピークが発生する場合が有るという意味か。と言うことは音波の圧力が高い部分が来たら低く反射し、低い部分が来たら高く反射する壁が有るという事??。うーん、やっぱり解らん。これって虚数みたいなモンで、その概念を理解出来るまでは全く解らんのかもしれん。
 高校の物理と数学だけ(笑)は得意だと思っていたけど、大学の物理とか全然縁のない生活を送ったからその先の概念が必要な話だとしたら解らんでも仕方ない。興味が続くようなら後で調べてみよう。

 解る人が居たら教えてください、お願いします。
****************************************************************

|

« ようこそ小梅ちゃん | トップページ | 日めくりカレンダー »

コメント

ググッたら出てくるんじゃないの!!

投稿: MASA | 2018年1月 9日 (火) 22時46分

 色々な意見が有ってよう解らん。明らかにバカもいっぱいノイズを書いているから読むのがめんどい(笑)。でも色々な人の意見を読んでみると、最初に感じた「2d=(n-1/2)λ」は間違いじゃないか?と言う直感は正しかったような気がしてきた。

 でも阪大の先生が間違いをそのまま押し通そうとするかあ?と言う気持ちが強いのも事実。
 もし間違いを無理に押し通して隠そうとしているなら、そんな大学から合格でしたと言われても私なら行かんと言う選択肢を選びそう。

 ああ、そうだ、建都が音響設計だった。ヤツに聞いたら一発で解るかな。取りあえず音叉は買った。

投稿: みつやす | 2018年1月 9日 (火) 23時27分

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




« ようこそ小梅ちゃん | トップページ | 日めくりカレンダー »